32 տարեկան հասակում Առնո Բաբաջանյանի մոտ բժիշկները սպիտակարյունություն (լեյկոզ) էին հայտնաբերել: Հարազատները որոշ ժամանակ նրանից թաքցնում էին այդ չարաբաստիկ հիվանդությունը: Եվ անսահման էր երգահանի զայրույթը, երբ իմացավ դրա մասին:
1960-ականներին սովետական կառավարությունը երկիր հրավիրեց աշխարհահռչակ ֆրանսիացի բժիշկ Բեռներին, որ բուժի ԽՍՀՄ Մինիստրների խորհրդի նախագահ Ալեքսեյ Կոսիգինի կնոջը: Տեղեկանալով բժշկի այցի մասին, Հայաստանի Կենտկոմի առաջին քարտուղար Անտոն Քոչինյանը անմիջապես զանգահարեց Մոսկվա և խնդրեց, որ ֆրանսիացին քննի նաև Բաբաջանյանին: Կրեմլից նրան ասացին, որ բժիշկը մեկ այցի համար պահանջում է 2 000 դոլար: Եվ այդ ժամանակ Քոչինյանն առանց տատանվելու պատասխանեց. «Հայաստանը Բաբաջանյանի համար պատրաստ է միլիոններ վճարել»:
Հավելենք, որ ֆրանսիացու նշանակումներն օգնեցին Առնո Բաբաջանյանի կյանքը երկարաձգել ևս երկու տասնամյակ: