Տպել
Այսօր՝ հունվարի 27-ին, Հայ Առաքելական Եկեղեցին տոնում է Սուրբ Սարգիս Զորավարի տոնը, որը հռչակվել է երիտասարդության օրհնության օր։ Սուրբ Սարգիսը հանդիսանում է երիտասարդ զույգերի և սիրահարների բարեխոսը և, ավանդության համաձայն, այդ օրվան նախորդող գիշերը երիտասարդները աղի բլիթ են ուտում՝ հավատալով, որ գիշերը նա, ով իրենց երազում ջուր կտա, պետք է լինի իրենց ապագա ամուսինը/կինը։ Իհարկե, գեղեցիկ սովորույթ է, և շատերս ենք լսել, որ նման եղանակով մարդիկ գտել են իրենց երկրորդ կեսին։
Մենք չենք ցանկանում ո՛չ հերքել, ո՛չ էլ հաստատել դրա հավաստիությունը, պարզապես ցանկանում ենք ներկայացնել ապագա ամուսնուն/կնոջը ընտրելու մի այլ մոտեցում, որը ունի լուրջ մաթեմատիկական հիմքեր և լայնորեն կիրառվում է տնտեսական կյանքի տարբեր ասպարեզներում, իսկ ինչպես հայտնի է ընտանիքը (ամուսնությունը) որպես սոցիալական ինստիտուտ տնտեսական կյանքի առանցքային օղակներից է։ Հուսով ենք, որ այս մոտեցումը օգտակար կլինի բոլոր նրանց համար, ովքեր աղի բլիթ չեն կերել կամ կերել են, բայց ոչ ոքի չեն տեսել, կամ էլ պարզապես ցանկանում են ևս մեկ անգամ համոզվել իրենց տեսածի (ընտրության) ճշմարտացիության մեջ 
:
Տասնամյակներ շարունակ մաթեմատիկոսները լայնորեն ուսումնասիրել են այսպես կորչված օպտիմալ կանգառի կամ վաղաժամ կանգառի (optimal stopping or early stopping) խնդիրը, որի էությունը հետևյալն է՝ ե՞րբ կամ ինչպիսի՞ ընտրություն կատարել, որ ծախսերը հնարավորինս քիչ լինեն, իսկ արդյունքը ձգտի մաքսիմումի, այսինքն անհրաժեշտ է լավագույն տարբերակի ընտրության հավանականությունը բարձրացնել։
Թեև խնդիրը գործնականում լայն կիրառություն է գտել հատկապես օպցիոնների առևտրի մեջ, ինչպես նաև տուն/մեքենա վաճառելիս, բայց ավելի հայտնի է դարձել այսպես կոչված «որոնման տեսության» շրջանակում, որի թերևս ամենահայտնի մասնավոր դեպքը քարտուղարուհու ընտրության խնդիրն է (secretary problem)։ Դիցուք, ղեկավարը/գործատուն ունի n քանակությամբ թեկնածու քարտուղարուհու հաստիքի համար, և թեկնածուների հետ հարցազրույց է անցկացնում պատահական հերթականությամբ, ընդ որում՝ յուրաքանչյուր թեկնածուին հանդիպելիս կարող է վարկանշավորել (ինչը դինամիկ է), սակայն հանդիպումից անմիջապես հետո (նախքան հաջորդ թեկնածուին դիտարկելը) պետք է ասի «այո, ընդունում եմ» կամ «ոչ, չեմ ընդունում», որից հետո տեսակետը փոխել չի կարող։
Խնդրի բարդությունն այն է, թե ե՞րբ (ո՞ր մեկին) ասել «այո», որովհետև հավանականություն կա, որ հաջորդ թեկնածուն (որին այլևս հնարավորություն չի ունենա դիտարկել) ավելի լավը կլինի, և միևնույն ժամանակ, հնարավոր է, որ իրականում վերջին դիտարկած թեկնածուն բոլորի միջից ամենալավն է և պետք չէ ռիսկի գնալ և փորձել հաջորդին դիտարկել։
Տվյալ խնդրի լուծման համար պարտական ենք բելգացի մաթեմատիկոս Թոմաս Բրուսին (Thomas Bruss)։ Չխորանալով մաթեմատիկական ապացույցի մեջ՝ նշենք միայն, որ լավագույն թեկնածուին ընտրելու համար անհրաժեշտ է հարցազրույց վարել n/e թեկնածուների հետ (որտեղ e-ն հավասար է 2.71-ի, իսկ n-ը թեկնածուների քանակը) և ապա ընտրել հաջորդիվ ամենաբարձր վարկանիշը ունեցող թեկնածուին (նախորդների հետ համեմատած)։
Տվյալ խնդրի դրվածքը կարող է կիրառվել նաև ամուսնու/կնոջ ընտրության հարցում (հայտնի է «marriage problem» անվամբ), դիցուք՝ աղջիկը ողջ կյանքի ընթացքում կարող է ունենալ 11 երկրպագու, լավագույն ընտրություն կատարելու համար, նա պետք է մերժի առաջին 4 երկրպագուին (11/2.71~4.05) և ընտրի հաջորդ ամենաբարձր վարկանիշ ունեցող երկրպագուին (նա կարող է լինել 5-րդը, 6-րդը կամ նույնիսկ 11-րդը)։
Պետք է ասել, որ այս մոտեցումը զերծ չի թերություններից։ Դրանից առաջինը այն է, որ մոտեցումը ռիսկային է, որովհետև եթե աղջկա համար ամենաբարձր վարկանիշ ունեցող թեկնածուն հայտնվի (n/e-րդ թեկնածուների շարքում, իր հնարավոր երկրպագուների առաջին 37%-ի մեջ), ապա հետևելով այս մոտեցմանը աղջիկը նրան պետք է մերժի և այլևս ողջ կյանքում չգտնի նրանից լավագույնին (վտանգավոր է հատկապես պերֆեկցիոնիստների համար )։ Երկրորդ, իրական կյանքում դժվար է կանխատեսել, թե աղջիկը իր կյանքի ընթացքում քանի երկրպագու կարող է ունենալ[1]։ Երրորդ, վարկանշավորման չափանիշները կյանքի ընթացքում փոխվում են։
Եթե ամփոփելու լինենք, պետք է ասել, ըստ այս տեսության, լավագույն ընտրության համար պետք չէ շտապել, անհրաժեշտ է մերժել հնարավոր երկրպագուների առաջին 37%-ին, ապա ընտրել հաջորդիվ պատահած առաջին լավագույն տարբերակը (հաշվի առնելով նախորդ փորձը)։
[1] Խնդիրը կարելի է վերաձևակերպել և լուծել համարելով, որ պետք է կատարել ընտրություն [0,T] ժամանակահատվածում N անհայտ քանակի թեկնածուներից, սակայն այս դեպքում էլ դժվար է որոշել թեկնածուների ժամանակի ընթացքում ի հայտ գալու ֆունկցիան։
